比较大小:−57- \dfrac {5}{7} ___ −23(- \dfrac {2}{3}(填“<<”、“==”或“>>”)).

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 求两个负分数的绝对值

首先求出两个数 −57-\dfrac{5}{7} 和 −23-\dfrac{2}{3} 的绝对值:
∣−57∣=57\left|-\dfrac{5}{7}\right| = \dfrac{5}{7}
∣−23∣=23\left|-\dfrac{2}{3}\right| = \dfrac{2}{3}

2. 通分并比较两个绝对值的大小

对两个分数进行通分,以 2121 作为公分母:
57=1521\dfrac{5}{7} = \dfrac{15}{21}
23=1421\dfrac{2}{3} = \dfrac{14}{21}
因为 15>1415 > 14,所以 1521>1421\dfrac{15}{21} > \dfrac{14}{21},即 57>23\dfrac{5}{7} > \dfrac{2}{3}。

3. 根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”得出结论

根据有理数大小比较法则,两个负数,绝对值大的反而小。
因为 ∣−57∣>∣−23∣\left|-\dfrac{5}{7}\right| > \left|-\dfrac{2}{3}\right|,
所以 −57<−23-\dfrac{5}{7} < -\dfrac{2}{3}。

答案

<

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1直角坐标系中,点P(x,y)P(x,y),xy<0xy < 0,x<yx < y,且PP到xx轴、yy轴的距离分别为33,77,则PP点的坐标为 ___ .
  2. 2点P(-1,5)关于x轴对称的点的坐标是( ) A. (1,-5) B. (-1,-5) C. (1,5) D. (5,1)
  3. 3下列说法正确的是: (只填序号) ①相反数等于本身的是±1、0; ②0不能做除数; ③绝对值等于本身的数是0; ④倒数等于本身的数是±1、0; ⑤0除以任何数都得0.
  4. 4在平面直角坐标系xOy中,已知A(2,-2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
  5. 5已知两个数的和为正数,则()(\quad) A. 一个加数为正,另一个加数为零 B. 两个加数都为正数 C. 两个加数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D. 以上三种都有可能