若 $a^{m}=-2,a^{n}=- \dfrac {1}{2}$ ，则 $a^{2m-3n}=$ ___ ．

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完整解法

1. 将待求式子利用指数幂运算法则变形为含 $a^m$ 和 $a^n$ 的形式

根据指数幂的运算法则，可以将待求式变形为：
$a^{2m-3n} = \frac{a^{2m}}{a^{3n}} = \frac{(a^m)^2}{(a^n)^3}$

2. 将已知条件代入式子中，并计算出最终结果

将已知条件 $a^m = -2$ ， $a^n = -\dfrac{1}{2}$ 代入变形后的式子中：
$(a^m)^2 = (-2)^2 = 4$
$(a^n)^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8}$
因此，
$a^{2m-3n} = \frac{4}{-\dfrac{1}{8}} = 4 \times (-8) = -32$

答案

$-32$

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若am=−2,an=−12a^{m}=-2,a^{n}=- \dfrac {1}{2}am=−2,an=−21​，则a2m−3n=a^{2m-3n}=a2m−3n= ___ ．

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