下列计算正确的是$(\quad)$

A. $2^{n+2}-2^{n}=2^{n+1}$

B. $2x^{-3}÷4x^{-4}=\dfrac{1}{2x}$

C. $(-2x^{-2})^{-3}=6\boldsymbol{⋅}x^{6}$

D. $3x^{-2}+4x^{-2}=\dfrac{7}{x^{2}}$

1. 分析A选项是否正确

对于A选项，$2^{n+2}-2^{n} = 2^n \cdot 2^2 - 2^n = 4 \cdot 2^n - 2^n = 3 \cdot 2^n \neq 2^{n+1}$，因此A选项错误。

2. 分析B选项是否正确

对于B选项，根据同底数幂的除法法则，$2x^{-3} \div 4x^{-4} = \frac{2}{4} x^{-3 - (-4)} = \frac{1}{2}x \neq \frac{1}{2x}$，因此B选项错误。

3. 分析C选项是否正确

对于C选项，根据幂的乘方及积的乘方法则，$(-2x^{-2})^{-3} = (-2)^{-3} \cdot (x^{-2})^{-3} = -\frac{1}{8}x^6 \neq 6x^6$，因此C选项错误。

4. 分析D选项是否正确并得出结论

对于D选项，根据合并同类项法则及负整数指数幂的定义，$3x^{-2}+4x^{-2} = (3+4)x^{-2} = 7x^{-2} = \frac{7}{x^2}$，因此D选项正确。

综上所述，正确答案为 D。