已知函数f(x)＝g(x)＋2，x∈[－3,3]，且g(x)满足g(－x)＝－g(x)，若 f(x)的最大值、最小值分…

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完整解法

1. 分析函数 $g(x)$ 的奇偶性特征

由题意，定义在 $[-3, 3]$ 上的函数 $g(x)$ 满足 $g(-x) = -g(x)$ ，因此 $g(x)$ 是一个关于原点对称的奇函数。

2. 确定奇函数的最值特征

根据奇函数的图象和性质，若奇函数 $g(x)$ 在对称区间 $[-3, 3]$ 上的最大值为 $P$ ，则它的最小值必为 $-P$ 。

3. 将 $g(x)$ 的最值代入 $f(x)$ 并求和

因为 $f(x) = g(x) + 2$ ，所以 $f(x)$ 的最大值 $M$ 和最小值 $N$ 分别为：
$M = P + 2$
$N = -P + 2$

将两者相加，得：
$M + N = (P + 2) + (-P + 2) = 4$

答案

4

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