用配方法解一元二次方程 $x^2+6x+3=0$ 时，将方程化为 $(x+m)^2=n$ 的形式，则 $n$ 的值为（ ）

A. 12

B. 9

C. 6

D. 3

1. 将方程常数项移至等号右侧并在两边同时配方

原方程为 $x^2+6x+3=0$。

移项，得：
$x^2+6x=-3$

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即 $\left(\dfrac{6}{2}\right)^2 = 3^2 = 9$：
$x^2+6x+9=-3+9$
$(x+3)^2=6$

2. 对比目标形式确定 $n$ 的值

将 $(x+3)^2=6$ 与 $(x+m)^2=n$ 对比，可得：
$m=3,\quad n=6$

对应选项 C。