一批商品，按期望获得50%的利润来定价．结果只销售掉70%的商品，为了尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打八折出售．这样所获得的全部利润是原来所期望的利润的百分之 ___ ．

1. 设特殊值简化计算，确定总成本和期望定价

设这批商品的数量为 $100$ 件，每件商品的进价（成本）为 $1$ 元。
则总成本为 $100 \times 1 = 100$ 元。
原来期望获得 $50\%$ 的利润，则每件商品的期望定价为：
$1 \times (1 + 50\%) = 1.5 \text{ 元}$
期望的总利润为：
$100 \times 1 \times 50\% = 50 \text{ 元}$

2. 计算销售前 70% 商品所得的销售额

商品售出了 $70\%$，即售出数量为：
$100 \times 70\% = 70 \text{ 件}$
这部分商品的销售额为：
$70 \times 1.5 = 105 \text{ 元}$

3. 计算销售剩下 30% 商品打八折所得的销售额

剩下的商品数量为 $100 - 70 = 30$ 件。
这部分商品按定价打八折出售，单价为：
$1.5 \times 80\% = 1.2 \text{ 元}$
这部分商品的销售额为：
$30 \times 1.2 = 36 \text{ 元}$

4. 计算实际总利润及占期望利润的百分比

实际获得的总销售额为：
$105 + 36 = 141 \text{ 元}$
实际获得的总利润为：
$141 - 100 = 41 \text{ 元}$
实际利润占原来期望利润的百分比为：
$\frac{41}{50} = 82\%$
因此，全部利润是原来期望利润的百分之八十二。