Haruki有一根30厘米长的金属丝. 他试图将其分别折成以下几种形状(每次仅折成其中一种):
一个边长为5cm5\text{cm}的正六边形.
一个面积为64cm264\text{cm}^2的正方形.
一个直角三角形,其两条直角边长分别为5cm5\text{cm}和12cm12\text{cm}.
请问Haruki能折出哪些形状?
A. Triangle only
仅三角形
B. Hexagon and square only
仅六边形和正方形
C. Hexagon and triangle only
仅六边形和三角形
D. Square and triangle only
仅正方形和三角形
E. Hexagon, triangle, and square
六边形、三角形和正方形

完整解法

1. 计算正六边形的周长并判断是否可行

边长为 5 cm5\text{ cm} 的正六边形,其周长为:
P1=6×5=30 cmP_1 = 6 \times 5 = 30\text{ cm}
因为周长等于金属丝长度 30 cm30\text{ cm},所以可以折成正六边形。

2. 计算正方形的周长并判断是否可行

面积为 64 cm264\text{ cm}^2 的正方形,其边长为:
a=64=8 cma = \sqrt{64} = 8\text{ cm}
则其周长为:
P2=4×8=32 cmP_2 = 4 \times 8 = 32\text{ cm}
因为 32 cm>30 cm32\text{ cm} > 30\text{ cm},金属丝长度不足,所以无法折成正方形。

3. 计算直角三角形的周长并判断是否可行

两条直角边长分别为 5 cm5\text{ cm} 和 12 cm12\text{ cm} 的直角三角形,其斜边长为:
c=52+122=25+144=169=13 cmc = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\text{ cm}
则其周长为:
P3=5+12+13=30 cmP_3 = 5 + 12 + 13 = 30\text{ cm}
因为周长等于金属丝长度 30 cm30\text{ cm},所以可以折成直角三角形。

4. 综合得出结论并选择正确选项

综上所述,Haruki 能折出的形状为仅六边形和三角形。
故选 C。

答案

C. Hexagon and triangle only / 仅六边形和三角形

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1小明家里装修,测量冰箱的长、宽、高需要用到 单位,记录墙面大小需要用到 单位. A.容积单位 B.面积单位 C.重量单位 D.长度单位.
  2. 2等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长 。
  3. 3已知等腰三角形底边长为6cm,腰长为5cm,则它的周长为( ). A. 19 B. 16 C. 14 D. 16或17
  4. 4一个等腰三角形的两边长分别为44,88,则它的周长为()() A. 1212 B. 1616 C. 2020 D. 1616或2020
  5. 5两根一样长的铁丝,分别围成一个长方形和一个正方形,围成的长方形的周长比围成正方形的周长更长一些. .(判断对错)