与直线$l$：$x-2y+3=0$关于原点对称的直线的方程为 ___.

1. 确定关于原点对称的点坐标转换关系

设直线上任意一点的坐标为 $(x, y)$，其关于原点对称的点的坐标为 $(x', y')$。
根据关于原点对称的坐标变换规律，有：
$x' = -x \implies x = -x'$
$y' = -y \implies y = -y'$

2. 代入原方程求出对称直线的方程

将 $x = -x'$，$y = -y'$ 代入已知直线 $l$ 的方程 $x-2y+3=0$ 中，得：
$-x' - 2(-y') + 3 = 0$
化简得：
$-x' + 2y' + 3 = 0 \implies x' - 2y' - 3 = 0$
用 $x, y$ 替换 $x', y'$，得到所求对称直线的方程为：
$x-2y-3=0$