一定能构成三角形的一组线段的长度为( )
A. 1,4,2
B. 3,6,3
C. 6,1,6
D. 4,10,4

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完整解法

1. 利用三角形三边关系判定各选项能否构成三角形

根据三角形三边关系:三角形任意两边之和大于第三边。在实际判断中,最简便的方法是判断较小两条线段的长度之和是否大于第三条线段的长度。

  • 对于 A 选项:1,4,21, 4, 2,较小两条线段之和为 1+2=31 + 2 = 3,因为 3<43 < 4,所以不能构成三角形;
  • 对于 B 选项:3,6,33, 6, 3,较小两条线段之和为 3+3=63 + 3 = 6,因为 6=66 = 6,所以不能构成三角形;
  • 对于 C 选项:6,1,66, 1, 6,较小两条线段之和为 1+6=71 + 6 = 7,因为 7>67 > 6,所以能构成三角形;
  • 对于 D 选项:4,10,44, 10, 4,较小两条线段之和为 4+4=84 + 4 = 8,因为 8<108 < 10,所以不能构成三角形。

综上所述,只有 C 选项的一组线段能构成三角形。

答案

C

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