解不等式 $($ 组 $)(1) \dfrac {1}{2}(2-x) > \dfrac {1}{4}(3-x)+ \dfrac {1}{8}(2) \begin{cases} \overset{x+4\leqslant 3(x+2)}{ \dfrac {x-1}{2} < \dfrac {x}{3}}\end{cases}$ ．

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完整解法

1. 去分母与去括号

不等式两边同乘以 8，得：
$4(2-x) > 2(3-x) + 1$
去括号，得：
$8 - 4x > 6 - 2x + 1$

2. 移项与合并同类项

移项，得：
$-4x + 2x > 6 + 1 - 8$
合并同类项，得：
$-2x > -1$

3. 系数化为1求得解集

不等式两边同除以 $-2$ ，注意不等号方向改变，得：
$x < \dfrac{1}{2}$

答案

$x < \dfrac{1}{2}$

1. 求第一个不等式的解集

解不等式 $x+4 \leqslant 3(x+2)$ ：
去括号，得： $x+4 \leqslant 3x+6$
移项，得： $x-3x \leqslant 6-4$
合并同类项，得： $-2x \leqslant 2$
系数化为1，得： $x \geqslant -1$

2. 求第二个不等式的解集

解不等式 $\dfrac{x-1}{2} < \dfrac{x}{3}$ ：
两边同乘以 6，去分母得： $3(x-1) < 2x$
去括号得： $3x-3 < 2x$
移项并合并得： $x < 3$

3. 确定不等式组的公共解集

取两个不等式解集的公共部分：
$\begin{cases} x \geqslant -1 \\ x < 3 \end{cases}$
得不等式组的解集为： $-1 \leqslant x < 3$

答案

$-1 \leqslant x < 3$

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