下列说法中,属于真命题的是A. 垂线最短B. 两直线相交,邻补角相等C. 相等的角一定是对顶角D. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A. 垂线最短
B. 两直线相交,邻补角相等
C. 相等的角一定是对顶角
D. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 分析A选项的真伪
对于选项A,依据垂线段最短定理,从直线外一点到这条直线的各点连接的所有线段中,垂线段最短。而“垂线”是一条直线,其长度是无限的,不能比较长短,故“垂线最短”的表述是错误的,A是假命题。
2. 分析B选项的真伪
对于选项B,两直线相交,邻补角互为补角(和为 ),只有当两条直线互相垂直时,邻补角才相等。因此,“邻补角相等”不一定成立,B是假命题。
3. 分析C选项的真伪
对于选项C,对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角。例如,两个独立的 的角大小相等,但它们不是对顶角,故C是假命题。
4. 分析D选项的真伪并确定最终答案
对于选项D,根据垂线性质定理,在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。这符合几何公理,是真命题。因此,正确的选项为D。
答案
D
AI 分析,可能出错
用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。
同一知识点的其他题
- 1把下列命题改写成“如果…那么…”的形式.相等的角是对顶角. 答: .
- 2甲、乙、丙同时说了如下三句话: 甲:乙在说谎;乙:丙在说谎;丙:甲和乙都在说谎. 如果三人中只有一个说的是真话,可以根据这三句话判断谁说的是真话吗?为什么?
- 3下列命题为真命题的是 A. , B. 正切函数的定义域为…
- 4下列命题是假命题的是 A. 三角形的内角和是180 ° B. 多边形的外角和都等于360° C. 五边形的内角和是900° D. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
- 5下列命题中,正确的个数是三点确定一个圆; (2)平分弦的直径垂直于弦; (3)相等的圆心角所对的弧相等; (4)正五边形是轴对称图形. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个