已知$m$，$n$为异面直线，$m/\!/$平面$α$，$n/\!/$平面$β$，$α∩β=l$，则$l(\quad)$

A. 与$m$，$n$都相交

B. 与$m$，$n$中至少有一条相交

C. 与$m$，$n$都不相交

D. 与$m$，$n$中一条相交

1. 用反证法证明直线 $l$ 与 $m$ 不相交

假设直线 $l$ 与直线 $m$ 相交，设交点为 $P$，即 $P = l \cap m$。
因为平面 $\alpha \cap$ 平面 $\beta = l$，所以 $l \subset \alpha$。
由于 $P \in l$，所以 $P \in \alpha$。
又因为 $P \in m$，由此可得直线 $m$ 与平面 $\alpha$ 有公共点 $P$，这与已知条件 $m \parallel \alpha$（即直线 $m$ 与平面 $\alpha$ 无公共点）相矛盾。
因此，假设不成立，即直线 $l$ 与直线 $m$ 不相交。

2. 同理证明直线 $l$ 与 $n$ 不相交并得出最终结论

同理，假设直线 $l$ 与直线 $n$ 相交，设交点为 $Q$。
因为 $l \subset \beta$，所以 $Q \in \beta$。
又因为 $Q \in n$，则直线 $n$ 与平面 $\beta$ 有公共点 $Q$，这与已知条件 $n \parallel \beta$ 相矛盾。
因此假设不成立，即直线 $l$ 与直线 $n$ 不相交。
综上所述，直线 $l$ 与 $m$，$n$ 都不相交。
故选 C。