下列结论：正确的序号是 ___ ． $①\triangle ABC$中，若$A > B$则一定有$\sin A > \sin B$成立； $②$数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和$S_{n}=n^{2}-2n+1$，则数列$\{a_{n}\}$是等差数列； $③$锐角三角形的三边长分别为$3$，$4$，$a$，则$a$的取值范围是$\sqrt {7} < a < 5$； $④$等差数列数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$，已知$a_{7}+a_{8}+a_{9}+a_{10}=24$，则$S_{16}=96$．

1. 分析并判断命题①的真假性

在 $\triangle ABC$ 中，因为大角对大边，若 $A > B$，则有 $a > b$。
根据正弦定理，$\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = 2R > 0$（其中 $R$ 为外接圆半径）。
因为 $a > b \iff 2R\sin A > 2R\sin B \iff \sin A > \sin B$。
所以若 $A > B$，一定有 $\sin A > \sin B$ 成立，故命题①正确。

2. 分析并判断命题②的真假性

已知前 $n$ 项和 $S_n = n^2 - 2n + 1$。
当 $n = 1$ 时，$a_1 = S_1 = 1^2 - 2 \times 1 + 1 = 0$；
当 $n \geqslant 2$ 时：
$a_n = S_n - S_{n-1} = (n^2 - 2n + 1) - [(n-1)^2 - 2(n-1) + 1] = 2n - 3$
因为当 $n = 1$ 时，$2(1) - 3 = -1 \neq a_1$，
所以数列的通项公式为：
$a_n = \begin{cases} 0, & n = 1 \\ 2n-3, & n \geqslant 2 \end{cases}$
该数列的前几项为 $0, 1, 3, 5, \dots$，因为 $a_2 - a_1 = 1 \neq a_3 - a_2 = 2$，所以数列 $\{a_n\}$ 不是等差数列，故命题②错误。

3. 分析并判断命题③的真假性

由三角形三边长分别为 $3, 4, a$，首先必须满足三角形两边之和大于第三边，即 $|4-3| < a < 4+3 \implies 1 < a < 7$。
其次，因为 $\triangle ABC$ 是锐角三角形，故三个角均小于 $90^\circ$。根据余弦定理，必须满足所有的夹角余弦值大于零：

1. 若 $a$ 对应的角为最大角，则有 $3^2 + 4^2 > a^2 \implies a^2 < 25 \implies a < 5$；
2. 若 $4$ 对应的角为最大角，则有 $3^2 + a^2 > 4^2 \implies a^2 > 7 \implies a > \sqrt{7}$；
3. 若 $3$ 对应的角为最大角，则有 $4^2 + a^2 > 3^2 \implies a^2 > -7$（恒成立）。
   综合可得，$\sqrt{7} < a < 5$，故命题③正确。

4. 分析并判断命题④的真假性

在等差数列 $\{a_n\}$ 中，已知 $a_7 + a_8 + a_9 + a_{10} = 24$。
因为 $a_7 + a_{10} = a_8 + a_9$，所以 $2(a_7 + a_{10}) = 24 \implies a_7 + a_{10} = 12$。
要求前 $16$ 项和 $S_{16}$，根据等差数列的求和公式与对称性质：
$S_{16} = \dfrac{16(a_1 + a_{16})}{2} = 8(a_1 + a_{16})$
又因为 $a_1 + a_{16} = a_7 + a_{10} = 12$，
所以 $S_{16} = 8 \times 12 = 96$，故命题④正确。

综上所述，正确的结论序号是 ①③④。