两个圆的半径分别是2cm和7cm,圆心距是5cm,则这两个圆的位置关系是( ).
A. 外离
B. 内切
C. 相交
D. 外切

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 设出两圆的半径及圆心距

设大圆半径为 R=7 cmR = 7\text{ cm},小圆半径为 r=2 cmr = 2\text{ cm},圆心距为 d=5 cmd = 5\text{ cm}。

2. 计算半径之差并与圆心距比较

计算两圆半径之差为:R−r=7−2=5 cmR - r = 7 - 2 = 5\text{ cm}。
因为 R−r=d=5 cmR - r = d = 5\text{ cm},根据圆与圆的位置关系判定:当圆心距等于两圆半径之差时,两圆的位置关系为内切。

3. 确定正确选项

因此,这两个圆的位置关系是内切。
故选:B。

答案

B

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1已知⊙O⊙O的半径为5cm5cm,点PP在⊙O⊙O外,则OPOP的长()(\quad) A. 小于5cm5cm B. 大于5cm5cm C. 小于10cm10cm D. 不大于10cm10cm
  2. 2下列命题中,正确的个数是()(1)()(1)三点确定一个圆; (2)平分弦的直径垂直于弦; (3)相等的圆心角所对的弧相等; (4)正五边形是轴对称图形. A. 11个 B. 22个 C. 33个 D. 44个
  3. 3在一个直径8分米的圆中截取一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方分米?
  4. 4已知两圆相切,连心线长度是8厘米,其中一圆的半径为5厘米,则另一圆的半径是( ) A. 13厘米 B. 3厘米 C. 13厘米或3厘米 D. 6.5厘米
  5. 5(1)二进制数学1101101(2)1101101_{(2)}转化为十进制数为___. (2)若实数xx,yy满足约束条件{x⩾0y⩽x2x+y−9⩽0\left\{\begin{array}{l}x\geqslant 0\\ y\leqslant x\\ 2x+y-9\leqslant 0\end{array}\right.…