$(6$ 分 $)$ 用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数 $a$ 和 $b$ ，规定 $a⊕b=ab^{2}+2ab+a.$ 如： $1⊕3=1×3^{2}+2×1×3+1=16.$ 求： $(-2)⊕3$ 的值；

代数式求值数系与四则运算

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完整解法

1. 根据新运算的定义，将 $a = -2$，$b = 3$ 代入运算公式中

根据题中定义的新运算 $a \oplus b = ab^2 + 2ab + a$ ，将 $a = -2$ ， $b = 3$ 代入得：
$(-2) \oplus 3 = (-2) \times 3^2 + 2 \times (-2) imes 3 + (-2)$

2. 进行有理数的混合运算，求得最终结果

计算上述代数式的值：
$(-2) \times 9 + 2 \times (-6) - 2 = -18 - 12 - 2 = -32$

答案

$-32$

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