若$m+n=0$，则$m$，$n$的取值一定是$(\quad)$

A. 都是$0$

B. 至少有一个等于$0$

C. 互为相反数

D. $m$是正数，$n$是负数

1. 将方程变形，得出 $m$ 与 $n$ 的关系

由已知条件 $m + n = 0$ 移项可得：
$m = -n$

2. 结合相反数的定义进行判断

根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，也就是说，若两数之和为 $0$（即 $m = -n$），则这两个数一定互为相反数（其中 $0$ 的相反数是 $0$）。因此，$m$ 和 $n$ 的取值一定是互为相反数。

3. 对照选项得出正确选项

分析选项：

• A. 都是 $0$（只是 $m+n=0$ 的一种特殊情况，不一定非要都是 $0$）；
• B. 至少有一个等于 $0$（不一定，例如 $m=2, n=-2$ 时均不为 $0$）；
• C. 互为相反数（必定成立）；
• D. $m$ 是正数，$n$ 是负数（不一定，可能 $m$ 是负数，$n$ 是正数，或者两个都为 $0$）。

故选：C。