设f（x）是定义在R上的函数，对一切x∈R均有f（x）+f（x+2）=0，当x∈（-1，1]时，f（x）=2x+1，则当x∈（3，5]时，f（x）= ．

1. 确定函数 $f(x)$ 的周期性

由已知，对一切 $x \in \mathbb{R}$ 均有 $f(x) + f(x+2) = 0$，
变形可得 $f(x+2) = -f(x)$。
由此递推可得：
$f(x+4) = f[(x+2)+2] = -f(x+2) = -[-f(x)] = f(x)$。
因此，函数 $f(x)$ 是以 $4$ 为周期的周期函数。

2. 利用周期性将目标区间 $(3, 5]$ 转化到已知区间 $(-1, 1]$

要求当 $x \in (3, 5]$ 时 $f(x)$ 的解析式。
令 $x - 4 = t$，当 $x \in (3, 5]$ 时，有 $t = x - 4 \in (-1, 1]$。
根据函数的周期为 $4$，有 $f(x) = f(x-4) = f(t)$。

3. 代入已知区间解析式求出目标解析式

因为当 $t \in (-1, 1]$ 时，$f(t) = 2t + 1$，
所以 $f(x-4) = 2(x-4) + 1 = 2x - 7$。
又因为 $f(x) = f(x-4)$，
所以当 $x \in (3, 5]$ 时，$f(x) = 2x - 7$。