解方程组$\left\{\begin{matrix}x-2y=8,\quad ① \\ 2x+y=1.\quad ②\end{matrix}\right(\quad \quad)$

1. 通过加减消元法消去 $y$ 求出 $x$ 的值

已知方程组：
$\begin{cases} x-2y=8 \quad ① \\ 2x+y=1 \quad ② \end{cases}$
由 $① + ② \times 2$ 得：
$x - 2y + 2(2x + y) = 8 + 2 \times 1$
即 $5x = 10$
解得：$x = 2$

2. 将 $x$ 的值代回原方程，求出 $y$ 的值并写出方程组的解

把 $x = 2$ 代入 $②$ 得：
$2 \times 2 + y = 1$
即 $4 + y = 1$
解得：$y = -3$
所以方程组的解为：
$\begin{cases} x = 2 \\ y = -3 \end{cases}$