已$x^{2}+3x+1$的值是$5$，那么式子$3x^{2}+9x-2$的值$(\quad)$

A. $10$

B. $11$

C. $12$

D. $13$

1. 由已知等式变形得到整体代数式 $x^2+3x$ 的值

已知 $x^2+3x+1=5$，
等式两边同时减去 $1$，得：
$x^2+3x=4$

2. 对待求代数式进行变形，提取公因数，使其包含已知整体的形式

将待求式 $3x^2+9x-2$ 的前两项提取公因数 $3$，变形为：
$3x^2+9x-2 = 3(x^2+3x)-2$

3. 采用整体代入法求出代数式的值

将 $x^2+3x=4$ 代入变形后的式子，得：
$3 \times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$
因此，原代数式的值为 $10$。故选 A。