若 $|a|=5$ ， $|b|=3$ ，则 $a+b=$ ___．

相反数与绝对值数系与四则运算

先不看答案，让 AI 诊断你卡在哪里？

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完整解法

1. 根据绝对值的定义求出 $a$ 和 $b$ 的所有可能值

由 $|a| = 5$ 可知， $a = 5$ 或 $a = -5$ ；
由 $|b| = 3$ 可知， $b = 3$ 或 $b = -3$ ．

2. 分类讨论各种组合，计算 $a+b$ 的值

对 $a$ 和 $b$ 的取值进行组合讨论：

当 $a = 5, b = 3$ 时， $a+b = 5+3 = 8$ ；
当 $a = 5, b = -3$ 时， $a+b = 5-3 = 2$ ；
当 $a = -5, b = 3$ 时， $a+b = -5+3 = -2$ ；
当 $a = -5, b = -3$ 时， $a+b = -5-3 = -8$ ．

因此， $a+b$ 的值可能为 $8$ ， $2$ ， $-2$ 或 $-8$ ．

答案

8或2或-2或-8

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