直线$l_{1}$：$ax-4y+2=0$与直线$l_{2}$：$x-ay-1=0$平行，则$a$的值为$(\quad)$

A. $a=±2$

B. $a=2$

C. $a=-2$

D. $a=-1$

1. 根据两直线平行的充要条件（系数比例关系）列出方程并求解 $a$

因为直线 $l_1$：$ax-4y+2=0$ 与直线 $l_2$：$x-ay-1=0$ 平行，
根据两直线平行的条件，对应系数满足：
$a \cdot (-a) - 1 \cdot (-4) = 0$
化简得：
$-a^2 + 4 = 0 \implies a^2 = 4$
解得 $a = \pm 2$。

2. 检验两直线是否重合，排除不合题意的解

对求得的 $a$ 值进行检验：

1. 当 $a = 2$ 时，直线 $l_1$ 为 $2x - 4y + 2 = 0 \implies x - 2y + 1 = 0$，直线 $l_2$ 为 $x - 2y - 1 = 0$。两直线无公共点且不重合，满足平行条件；
2. 当 $a = -2$ 时，直线 $l_1$ 为 $-2x - 4y + 2 = 0 \implies x + 2y - 1 = 0$，直线 $l_2$ 为 $x + 2y - 1 = 0$。此时两直线重合，不合题意，舍去。

综上，$a = 2$。

故选：B。