$1\frac{3}{5} \div (x - 0.45) = 5\frac{1}{3}$
$x =$ ___

1. 将带分数化为假分数，求出除数 $x - 0.45$ 的值

先把带分数化为假分数：
$1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}, \quad 5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}$
根据“除数 = 被除数 $\div$ 商”，得：
$x - 0.45 = \frac{8}{5} \div \frac{16}{3} = \frac{8}{5} \times \frac{3}{16} = \frac{3}{10} = 0.3$

2. 解出未知数 $x$

$x = 0.3 + 0.45 = 0.75$