已知两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为7cm,那么这两圆的位置关系是( )
A. 相交
B. 内切
C. 外切
D. 外离

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完整解法

1. 计算两圆半径之和与半径之差

已知两圆的半径分别为 R=5 cmR = 5\text{ cm},r=4 cmr = 4\text{ cm}。
两圆半径之和为:R+r=5+4=9 cmR + r = 5 + 4 = 9\text{ cm};
两圆半径之差为:R−r=5−4=1 cmR - r = 5 - 4 = 1\text{ cm}。

2. 比较圆心距与半径和、差的关系并确定位置关系

已知圆心距 d=7 cmd = 7\text{ cm}。
因为 1<7<91 < 7 < 9,即 R−r<d<R+rR - r < d < R + r,
所以这两圆的位置关系是相交。
故选:A。

答案

A

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