估计5−12\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}的值()().
A. 在0.40.4和0.50.5之间
B. 在0.50.5和0.60.6之间
C. 在0.60.6和0.70.7之间
D. 在0.70.7和0.80.8之间

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 估算 $\sqrt{5}$ 的取值范围

因为 2.22=4.842.2^2 = 4.84,2.32=5.292.3^2 = 5.29,且 4.84<5<5.294.84 < 5 < 5.29,
所以 2.2<5<2.32.2 < \sqrt{5} < 2.3。

2. 通过不等式性质估算目标代数式的值范围并确定选项

根据不等式的性质,在不等式 2.2<5<2.32.2 < \sqrt{5} < 2.3 各项减去 11 得:
1.2<5−1<1.31.2 < \sqrt{5} - 1 < 1.3
各项再除以 22 得:
0.6<5−12<0.650.6 < \dfrac{\sqrt{5}-1}{2} < 0.65
因为 0.60.6 到 0.650.65 之间的数都在 0.60.6 和 0.70.7 之间,
所以 5−12\dfrac{\sqrt{5}-1}{2} 的值在 0.60.6 和 0.70.7 之间。

故选 C。

答案

C

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

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