用反证法证明命题:“a、b∈N,ab能被3整除,那么a、b中至少有一个能被3整除”时,假设的内容应为“a、b∈N,ab能被3整除,那么___”.

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完整解法

1. 确定原命题的结论

分析原命题“a,b∈Na, b \in \mathbb{N},若 abab 能被 3 整除,那么 a,ba, b 中至少有一个能被 3 整除”,其结论部分为:“a,ba, b 中至少有一个能被 3 整除”。

2. 写出结论的否定形式

在反证法中,需要假设原命题的结论不成立。“至少有一个”的否定是“一个都没有”,因此“a,ba, b 中至少有一个能被 3 整除”的否定为“a,ba, b 都不能被 3 整除”。

3. 得出最终的假设内容

综上所述,反证法中假设的内容应为:“a,b∈Na, b \in \mathbb{N},若 abab 能被 3 整除,那么 aa、bb 都不能被 3 整除”。因此空格处应填入“a,b都不能被3整除”。

答案

a,b都不能被3整除

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