用反证法证明命题:“a、b∈N,ab能被3整除,那么a、b中至少有一个能被3整除”时,假设的内容应为“a、b∈N,ab能被3整除,那么___”.
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完整解法
1. 确定原命题的结论
分析原命题“,若 能被 3 整除,那么 中至少有一个能被 3 整除”,其结论部分为:“ 中至少有一个能被 3 整除”。
2. 写出结论的否定形式
在反证法中,需要假设原命题的结论不成立。“至少有一个”的否定是“一个都没有”,因此“ 中至少有一个能被 3 整除”的否定为“ 都不能被 3 整除”。
3. 得出最终的假设内容
综上所述,反证法中假设的内容应为:“,若 能被 3 整除,那么 、 都不能被 3 整除”。因此空格处应填入“a,b都不能被3整除”。
答案
a,b都不能被3整除
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