将二次函数$y=-x^{2}+2x-1$的图象绕点$(0,-1)$旋转$180°$，得到的图象的解析式为___.

1. 将原二次函数解析式化为顶点式，确定原抛物线的顶点坐标及开口方向

将原解析式配方得：
$y=-x^{2}+2x-1=-(x-1)^{2}$
由此可知，原抛物线的顶点坐标为 $A(1, 0)$，其图象开口向下（即二次项系数为 $-1$）。

2. 根据中心对称的性质求出旋转后的新顶点坐标

二次函数图象绕点 $P(0, -1)$ 旋转 $180°$，相当于以点 $P$ 为对称中心作中心对称变换。
设旋转后的新顶点坐标为 $A'(x', y')$，则点 $P(0, -1)$ 是线段 $AA'$ 的中点。
根据中点坐标公式得：
$x' = 2x_P - x_A = 2 \times 0 - 1 = -1$
$y' = 2y_P - y_A = 2 \times (-1) - 0 = -2$
所以旋转后的新顶点坐标为 $A'(-1, -2)$。

3. 确定旋转后抛物线的开口方向并写出最终解析式

因为抛物线绕点旋转 $180°$ 后，其开口方向相反，故新抛物线开口向上，二次项系数变为 $1$。
结合新顶点 $A'(-1, -2)$，可设新抛物线的解析式为顶点式：
$y = (x + 1)^{2} - 2$
展开并化简得：
$y = x^{2} + 2x - 1$