已知 x=2x = 2 且 y=−3y = -3，求代数式 x0−y−2x^0 - y^{-2} 的值，用最简分数表示。

指数代数式求值小数、分数的四则运算

完整解法

1. 将 $x = 2$ 和 $y = -3$ 代入，分别求出零指数幂和负指数幂的值

当 x=2x = 2 时，x0=20=1x^0 = 2^0 = 1；
当 y=−3y = -3 时，y−2=(−3)−2=1(−3)2=19y^{-2} = (-3)^{-2} = \frac{1}{(-3)^2} = \frac{1}{9}。

2. 计算代数式的差并化简为最简分数

x0−y−2=1−19=89x^0 - y^{-2} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}

答案

89\frac{8}{9}

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