一根$2$米长的圆柱形钢材截成两段，表面积增加$12.56$平方厘米，这段钢材的体积是 ___ 立方厘米．

1. 统一长度单位为厘米

已知圆柱形钢材的长度为 $2$ 米，因为表面积和体积涉及的单位是厘米（平方厘米、立方厘米），所以需要先将长度统一为厘米：
$2 \text{ 米} = 200 \text{ 厘米}$

2. 求圆柱形钢材的底面积

将一根圆柱形钢材截成两段，截面会增加两个圆柱底面。因此，表面积增加的 $12.56$ 平方厘米即为两个底面的面积之和。
所以，底面积 $S$ 值为：
$S = 12.56 \div 2 = 6.28 \text{（平方厘米）}$

3. 利用圆柱体积公式计算钢材的体积

根据圆柱体积公式 $V = S \times h$，将求得的底面积 $S = 6.28$ 平方厘米和高 $h = 200$ 厘米代入计算：
$V = 6.28 \times 200 = 1256 \text{（立方厘米）}$