总体容量为203,若采用系统抽样法抽样,当抽样间距为多少时不需要剔除个体( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

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完整解法

1. 理解系统抽样中不需要剔除个体的条件

在系统抽样中,若总体容量为 NN,抽样间距为 LL,则当且仅当 NN 能被 LL 整除时,不需要剔除个体。

2. 计算并检验选项,确定正确的抽样间距

已知总体容量 N=203N = 203。
我们将各选项代入进行整除性检验:

  • 对于A选项:203÷4=50⋯3203 \div 4 = 50 \cdots 3,不能整除;
  • 对于B选项:203÷5=40⋯3203 \div 5 = 40 \cdots 3,不能整除;
  • 对于C选项:203÷6=33⋯5203 \div 6 = 33 \cdots 5,不能整除;
  • 对于D选项:203÷7=29203 \div 7 = 29,能整除。

因此,当抽样间距为 7 时,不需要剔除个体。
故选:D。

答案

D

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