计算: (1)(−3)+(−4)−(+11)−(−19)(2)−10−8÷(−2)×(−12)(3)(23−12)×30÷(−15)(4)(−12+23−14)×∣−12∣(5)18×23+13×23−4×23.(6)(−36911)÷9(1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19)(2)-10-8÷(-2)×(- \dfrac {1}{2})(3)( \dfrac {2}{3}- \dfrac {1}{2})×30÷(- \dfrac {1}{5})(4)(- \dfrac {1}{2}+ \dfrac {2}{3}- \dfrac {1}{4})×|-12|(5)18× \dfrac {2}{3}+13× \dfrac {2}{3}-4× \dfrac {2}{3}.(6)(-36 \dfrac {9}{11})÷9.

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完整解法

(1)

1. 去掉括号并化简符号

(−3)+(−4)−(+11)−(−19)=−3−4−11+19(-3)+(-4)-(+11)-(-19) = -3 - 4 - 11 + 19

2. 按照从左至右的顺序计算有理数的加减法

−3−4−11+19=−7−11+19=−18+19=1-3 - 4 - 11 + 19 = -7 - 11 + 19 = -18 + 19 = 1

答案

1

(2)

1. 先计算除法运算

−10−8÷(−2)×(−12)=−10−(−4)×(−12)-10-8\div(-2)\times(-\frac{1}{2}) = -10 - (-4)\times(-\frac{1}{2})

2. 再计算乘法运算

−10−(−4)×(−12)=−10−2-10 - (-4)\times(-\frac{1}{2}) = -10 - 2

3. 计算减法得到最终结果

−10−2=−12-10 - 2 = -12

答案

-12

(3)

1. 计算括号内的减法

23−12=46−36=16\frac{2}{3}-\frac{1}{2} = \frac{4}{6}-\frac{3}{6} = \frac{1}{6}

2. 将除法化为乘法并依次计算

16×30÷(−15)=16×30×(−5)=5×(−5)=−25\frac{1}{6}\times 30\div(-\frac{1}{5}) = \frac{1}{6}\times 30\times(-5) = 5\times(-5) = -25

答案

-25

(4)

1. 化简绝对值

∣−12∣=12|-12| = 12, 原式变为 (−12+23−14)×12(-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4})\times 12

2. 利用乘法分配律展开计算

(−12+23−14)×12=(−12)×12+23×12−14×12=−6+8−3(-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4})\times 12 = (-\frac{1}{2})\times 12 + \frac{2}{3}\times 12 - \frac{1}{4}\times 12 = -6 + 8 - 3

3. 计算得到最终结果

−6+8−3=−1-6 + 8 - 3 = -1

答案

-1

(5)

1. 运用乘法分配律的逆运算提取公因数

18×23+13×23−4×23=(18+13−4)×2318\times\frac{2}{3}+13\times\frac{2}{3}-4\times\frac{2}{3} = (18 + 13 - 4)\times\frac{2}{3}

2. 计算括号内的加减法并乘以后面的分数

(18+13−4)×23=27×23=18(18 + 13 - 4)\times\frac{2}{3} = 27\times\frac{2}{3} = 18

答案

18

(6)

1. 将带分数拆开写成和的形式

−36911=−36−911-36\frac{9}{11} = -36 - \frac{9}{11}, 从而原式变为 (−36−911)÷9(-36 - \frac{9}{11}) \div 9

2. 利用除法的分配性质分别除以9

(−36)÷9−911÷9=−4−111(-36)\div 9 - \frac{9}{11}\div 9 = -4 - \frac{1}{11}

3. 组合并写成带分数形式

−4−111=−4111-4 - \frac{1}{11} = -4\frac{1}{11}

答案

-4\frac{1}{11}

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