若一个正数的两个不同的平方根分别是 $2a-1$ 和 $-a+2$ ，则这个正数是 ___.

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完整解法

1. 根据正数的两个平方根互为相反数建立关于 $a$ 的方程

由一个正数的两个不同的平方根互为相反数，可知这两个平方根之和为 $0$ 。
因此，可以列出方程：
$(2a - 1) + (-a + 2) = 0$

2. 解该一元一次方程求得 $a$ 的值

对上述方程去括号合并同类项：
$2a - 1 - a + 2 = 0$
$a + 1 = 0$
解得：
$a = -1$

3. 求出其中一个平方根的值，并计算这个正数

当 $a = -1$ 时，其中一个平方根为：
$2a - 1 = 2 \times (-1) - 1 = -3$
另一个平方根为：
$-a + 2 = -(-1) + 2 = 3$
因此，这个正数是：
$(-3)^2 = 3^2 = 9$

答案

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