下列方程中，是二元一次方程的是 $(\quad)$
A. $xy=3$
B. $3x+y^{2}=1$
C. $x+y=5$
D. $\dfrac{1}{x}+y=2$

二元一次方程组

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完整解法

1. 理解二元一次方程的定义与判断标准

二元一次方程需满足以下三个条件：

必须是整式方程（分母中不含有未知数）；
方程中只含有两个未知数；
所有含有未知数的项的次数都是 $1$ 次。

2. 逐项分析选项并得出结论

A. $xy=3$ ，未知数项 $xy$ 的次数为 $2$ ，不是二元一次方程，故 A 错误；
B. $3x+y^{2}=1$ ，未知数项 $y^2$ 的次数为 $2$ ，不是二元一次方程，故 B 错误；
C. $x+y=5$ ，是整式方程，含有两个未知数，且未知数项的次数都是 $1$ ，是二元一次方程，故 C 正确；
D. $\dfrac{1}{x}+y=2$ ，含有分式，不是整式方程，故 D 错误．

因此，正确答案是 C．

答案

C

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