1. 分析并确定函数 $f(x)$ 的周期性，判断选项 A 和 B 的正误
因为 f(x) 是偶函数，所以对任意实数 x，都有 f(−x)=f(x)。
已知 f(x)+f(2−x)=0，即 f(2−x)=−f(x)。
在上述等式中用 −x 代替 x，可得：
f(2+x)=−f(−x)=−f(x)。
因此：
f(x+4)=f((x+2)+2)=−f(x+2)=−(−f(x))=f(x)。
这说明函数 f(x) 是以 4 为周期的周期函数。
所以，选项 A 错误，选项 B 正确。
2. 分析函数 $f(x-1)$ 的奇偶性，判断选项 C 的正误
设 F(x)=f(x−1)。
则 F(−x)=f(−x−1)=f(−(x+1))。
因为 f(x) 是偶函数，所以 f(−(x+1))=f(x+1)，即 F(−x)=f(x+1)。
又由已知 f(2−x)=−f(x)，在其中用 x+1 代替 x，可得：
f(2−(x+1))=−f(x+1)⟹f(1−x)=−f(x+1)。
因为 f(x) 是偶函数，所以 f(1−x)=f(x−1)，
从而有 f(x−1)=−f(x+1)，即 f(x+1)=−f(x−1)。
因此，F(−x)=f(x+1)=−f(x−1)=−F(x)。
所以函数 F(x)=f(x−1) 为奇函数，选项 C 正确。
3. 分析函数 $f(x-3)$ 的奇偶性，判断选项 D 的正误
设 G(x)=f(x−3)。
因为 f(x) 的周期为 4，所以 G(x)=f(x−3)=f(x−3+4)=f(x+1)。
则 G(−x)=f(−x+1)=f(1−x)。
因为 f(x) 是偶函数，所以 f(1−x)=f(x−1)。
由第二步可知 f(x−1)=−f(x+1)，
所以 G(−x)=−f(x+1)=−G(x)，
这说明 G(x)=f(x−3) 为奇函数，而不是偶函数，选项 D 错误。
综上所述，说法正确的选项是 B 和 C。