下列各组数中,①−(−2)-(-2)和−∣−2∣-|-2|;②(−1)2(-1)^{2}和−12-1^{2};③(−2)3(-2)^{3}和66;④(−2)7(-2)^{7}和−27-2^{7};互为相反数的有()(\quad)
A. ④
B. ①②④
C. ①②
D. ①②③

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完整解法

1. 分析第①组数是否互为相反数

计算第①组数的值:
因为 −(−2)=2-(-2) = 2,
−∣−2∣=−2-|-2| = -2,
而 22 与 −2-2 互为相反数,
所以①符合题意。

2. 分析第②组数是否互为相反数

计算第②组数的值:
因为 (−1)2=1(-1)^{2} = 1,
−12=−1-1^{2} = -1,
而 11 与 −1-1 互为相反数,
所以②符合题意。

3. 分析第③组数是否互为相反数

计算第③组数的值:
因为 (−2)3=−8(-2)^{3} = -8,
−8-8 与 66 不互为相反数,
所以③不符合题意。

4. 分析第④组数是否互为相反数

计算第④组数的值:
因为 (−2)7=−128(-2)^{7} = -128,
−27=−128-2^{7} = -128,
它们相等,不互为相反数,
所以④不符合题意。

5. 综合判断并得出结论

综上所述,互为相反数的有①②。
因此,正确答案为 C。

答案

C

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