1. 将对数式变形,化为同分母形式
根据对数的运算性质,将 a,b,c 进行通分变形,使其分母均为 6:
a=2ln2=63ln2=6ln23=6ln8
b=3ln3=62ln3=6ln32=6ln9
c=6ln6
2. 利用单调性比较分子大小并得出最终大小关系
因为自然对数函数 y=lnx 在 (0,+∞) 上是单调递增函数,且 6<8<9,
所以 ln6<ln8<ln9,
进而可得:
6ln6<6ln8<6ln9
即 c<a<b,也就是说 b>a>c。
故正确选项为 B。