解方程组. $\begin{cases} 3x + 4y = 24 \\ 4x - 2y = 10 \end{cases}$

完整解法

1. 对方程进行变形，使其中一个未知数的系数互为相反数

给方程标注序号：

\begin{cases} 3x + 4y = 24 & \text{--- (1)} \\ 4x - 2y = 10 & \text{--- (2)} \end{cases}

将方程 (2) 两边同乘以 $2$ ，得：
$8x - 4y = 20 \quad \text{--- (3)}$

2. 消去未知数 $y$，求出未知数 $x$ 的值

将方程 (1) 与方程 (3) 相加：
$(3x + 4y) + (8x - 4y) = 24 + 20$
$11x = 44$
$x = 4$

3. 代入求出未知数 $y$ 的值并写出方程组的解

将 $x = 4$ 代入方程 (2) 中：
$4(4) - 2y = 10$
$16 - 2y = 10$
$2y = 6$
$y = 3$

所以方程组的解为：
$\begin{cases} x = 4 \\ y = 3 \end{cases}$

答案

$x = 4$ , $y = 3$

AI 分析，可能出错

用 AI 批改，圈出写错的那一步，并自动将你的薄弱点存入错题本，形成你的错因库。