已知2x−6+∣y+2∣=0 \sqrt {2x-6}+|y+2|=0,则A(x,y)A(x,y)所在象限是()()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第三象限

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 利用二次根式和绝对值的非负性建立方程组

因为 2x−6⩾0\sqrt{2x-6} \geqslant 0 且 ∣y+2∣⩾0|y+2| \geqslant 0,
而 2x−6+∣y+2∣=0\sqrt{2x-6} + |y+2| = 0,
根据非负数之和为 00 则各项均为 00,得:
2x−6=02x-6 = 0 且 y+2=0y+2 = 0.

2. 解一元一次方程求出 $x$ 和 $y$ 的值

由 2x−6=02x-6 = 0,解得 x=3x = 3.
由 y+2=0y+2 = 0,解得 y=−2y = -2.
因此,点 AA 的坐标为 (3,−2)(3, -2).

3. 确定点 $A$ 所在的象限并选出正确选项

因为点 A(3,−2)A(3, -2) 的横坐标 x>0x > 0,纵坐标 y<0y < 0,
所以点 AA 位于第四象限.
对照选项,D选项对应的应为第四象限,故选:D.

答案

D

AI 分析,可能出错

用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。

同一知识点的其他题

  1. 1直角坐标系中,点P(x,y)P(x,y),xy<0xy < 0,x<yx < y,且PP到xx轴、yy轴的距离分别为33,77,则PP点的坐标为 ___ .
  2. 2在下方空白处画出函数图像。 y=4xy = \frac{4}{x} y=−2x3y = -2x^{3} 由此,确定方程 4x+2x3=0\frac{4}{x} + 2x^{3} = 0 的解的个数。
  3. 3若点P(b-3,-2b)在y轴上,则点P关于x轴对称的点的坐标为( ) A. (-3,0) B. (3,0) C. (0,-6) D. (0,6)
  4. 4不接受通过精确作图来解答本题。 下图显示了一个三角形 ABC,其中 A(3,6)A(3,6) 且 B(−11,0)B(-11,0)。 三角形 ABCABC 的面积为 22.5 units222.5\ \text{units}^2。EE 是直线 ABAB 上穿过 yy 轴的点。…
  5. 5在平面直角坐标系中,点A(−2,1)A(-2,1),B(2,3)B(2,3),C(a,b)C(a,b),若BC/ ⁣/xBC/\!/x轴,AC/ ⁣/yAC/\!/y轴,则点CC的坐标为()(\quad) A. (−2,1)(-2,1) B. (2,−3)(2,-3)…