解方程组: $\begin{cases} 4x - 3y = 11 \\ 2x + y = 13 \end{cases}$ .

1. 通过加减消元法消去未知数 $y$，求出 $x$ 的值

将方程进行编号：
① $4x - 3y = 11$
② $2x + y = 13$

将方程 ② 两边同时乘以 $3$：
③ $6x + 3y = 39$

将方程 ① 与方程 ③ 相加消去 $y$：
$(4x - 3y) + (6x + 3y) = 11 + 39$
$10x = 50$
$x = 5$

2. 将 $x$ 的值代回原方程求出 $y$ 的值

将 $x = 5$ 代入方程 ②：
$2(5) + y = 13$
$10 + y = 13$
$y = 3$

所以方程组的解为 $x = 5, y = 3$。