将抛物线$y=-5x^{2}$向右平移$a$个单位长度，再向上平移$b$个单位长度，所得到的抛物线为$y=-5(x-1)^{2}+2$，则点$(a,b)$关于平面直角坐标系中的原点对称点是$(\quad)$

A. $(1,2)\:\:\:\:\:\:\:$

B. $(-1,-2)\:\:\:\:\:\:$

C. $(-1,2)\:\:\:\:\:\:$

D. $(1,-2)$

1. 根据二次函数图象的平移规律，确定平移参数 $a$ 和 $b$ 的值

根据二次函数图象平移“左加右减，上加下减”的规律，将抛物线 $y = -5x^2$ 向右平移 $a$ 个单位长度，再向上平移 $b$ 个单位长度，所得抛物线的解析式为：
$y = -5(x-a)^2 + b$
已知所得抛物线为 $y = -5(x-1)^2 + 2$，对比两解析式可得：
$a = 1, \quad b = 2$
因此，点 $(a, b)$ 的坐标为 $(1, 2)$。

2. 求点 $(1, 2)$ 关于原点对称的点的坐标并做出选择

在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的特征是：横坐标与纵坐标都互为相反数。
因此，点 $(1, 2)$ 关于原点对称的点的坐标为 $(-1, -2)$。
对应选项，应选 B。