圆锥的母线长为$5$，圆锥高为$3$，则该圆锥的侧面积为___$.($结果保留$π)$

1. 求圆锥底面圆的半径

根据圆锥的几何性质，圆锥的母线长、高和底面圆的半径构成一个直角三角形。
已知母线长 $l = 5$，高 $h = 3$，由勾股定理可得底面圆的半径 $r$：
$r = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4$

2. 求圆锥的侧面积

圆锥的侧面展开图是一个扇形，其半径为母线长 $l = 5$，弧长为底面圆的周长 $2\pi r = 2\pi \times 4 = 8\pi$。
因此，圆锥的侧面积 $S$ 为：
$S = \frac{1}{2} \cdot (2\pi r) \cdot l = \pi r l = \pi \times 4 \times 5 = 20\pi$