在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的有理数是 ．

1. 理解数轴上点到原点距离的几何意义

根据数轴的性质，数轴上距离原点 $3$ 个单位长度的点，其表示的数绝对值为 $3$。由于这样的点在原点的左、右两侧各有一个，需要分情况讨论。

2. 求出对应的具体数值

在原点右侧距离原点 $3$ 个单位长度的点表示的有理数是 $3$；在原点左侧距离原点 $3$ 个单位长度的点表示的有理数是 $-3$。因此该数为 $\pm 3$（或 $3$ 或 $-3$）。