若$a$，$b$，$c$都是非零有理数，则$\dfrac{|a|}{a}+\dfrac{|b|}{b}+\dfrac{|c|}{c}+\dfrac{|abc|}{abc}=$___.

1. 分析非零有理数 $a, b, c$ 的符号情况，确定分类讨论的方向

因为 $a, b, c$ 均为非零有理数，所以它们的符号分别可正可负。根据 $a, b, c$ 的正负情况，可以分为以下四种情形讨论：

1. $a, b, c$ 均为正数；
2. $a, b, c$ 均为负数；
3. $a, b, c$ 中有两正一负；
4. $a, b, c$ 中有两负一正。

2. 计算同号情况（全正或全负）下代数式的值

① 当 $a > 0, b > 0, c > 0$ 时，有 $abc > 0$。
此时 $\dfrac{|a|}{a} = 1, \dfrac{|b|}{b} = 1, \dfrac{|c|}{c} = 1, \dfrac{|abc|}{abc} = 1$。
原式 $= 1 + 1 + 1 + 1 = 4$。

② 当 $a < 0, b < 0, c < 0$ 时，有 $abc < 0$。
此时 $\dfrac{|a|}{a} = -1, \dfrac{|b|}{b} = -1, \dfrac{|c|}{c} = -1, \dfrac{|abc|}{abc} = -1$。
原式 $= -1 - 1 - 1 - 1 = -4$。

3. 计算异号情况（两正一负或一正两负）下代数式的值

③ 当 $a, b, c$ 中两正一负时（不妨设 $a > 0, b > 0, c < 0$），则 $abc < 0$。
此时 $\dfrac{|a|}{a} = 1, \dfrac{|b|}{b} = 1, \dfrac{|c|}{c} = -1, \dfrac{|abc|}{abc} = -1$。
原式 $= 1 + 1 - 1 - 1 = 0$。

④ 当 $a, b, c$ 中两负一正时（不妨设 $a > 0, b < 0, c < 0$），则 $abc > 0$。
此时 $\dfrac{|a|}{a} = 1, \dfrac{|b|}{b} = -1, \dfrac{|c|}{c} = -1, \dfrac{|abc|}{abc} = 1$。
原式 $= 1 - 1 - 1 + 1 = 0$。

4. 综合所有情况得出最终结果

综合以上四种情况，代数式的所有可能值为 $0$ 或 $\pm 4$。