如果 $(x+2)(x-6)=x{\,\!}^{2}+px+q$ ，则 $p+q=$ ___

整式乘法展开代数式求值数系与四则运算

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完整解法

1. 展开等式左边的多项式乘积

根据多项式乘法法则，将等式左边展开并合并同类项：
$(x+2)(x-6) = x^2 - 6x + 2x - 12 = x^2 - 4x - 12$

2. 通过对比系数确定 p 和 q 的值

已知 $(x+2)(x-6)=x^2+px+q$
代入展开式可得：
$x^2 - 4x - 12 = x^2 + px + q$
通过对比等式两边的对应项系数，可得：
$p = -4$ , $q = -12$

3. 计算 p+q 的值

将求得的 $p$ 和 $q$ 代入 $p+q$ 中，得：
$p+q = -4 + (-12) = -16$

答案

-16

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