一根长$6m$的长方体木料，锯成两段，表面积增加了$80cm^{2}$，原来这根木料的体积是 ___$cm^{3}$。

1. 统一单位，将木料的长度由米（m）换算为厘米（cm）

因为 $1\text{ m} = 100\text{ cm}$，所以：
$6\text{ m} = 6 \times 100\text{ cm} = 600\text{ cm}$

2. 根据增加的表面积，求出长方体木料的横截面积

将一根长方体木料锯成两段，会增加 $2$ 个横截面（即底面积）。
已知增加的表面积是 $80\text{ cm}^2$，所以每个横截面的面积 $S$ 为：
$S = 80 \div 2 = 40\text{ (cm}^2\text{)}$

3. 利用长方体的体积公式计算原来木料的体积

根据长方体的体积公式 $V = S \cdot h$（底面积 $\times$ 高），可得：
$V = 40 \times 600 = 24000\text{ (cm}^3\text{)}$