一个有理数和它的相反数相乘,积为( )A. 正数B. 负数C. 正数或0D. 负数或0
A. 正数
B. 负数
C. 正数或0
D. 负数或0
它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的
完整解法
1. 对有理数进行分类讨论
设该有理数为 ,根据有理数的分类,我们需要分三种情况进行讨论:正数()、零()以及负数()。
2. 分析非零有理数与其相反数的积
当 时, 的相反数是 。因为 与 符号相反,根据异号两数相乘积为负的乘法法则,它们的乘积为:
3. 分析有理数为0时与其相反数的积
当 时,它的相反数也是 ,两者的乘积为:
4. 综合所有情况得出结论
综合上述讨论,一个有理数和它的相反数相乘,积为负数或 。
因此,正确答案为 D。
答案
D
AI 分析,可能出错
用 AI 批改,圈出写错的那一步,并自动将你的薄弱点存入错题本,形成你的错因库。
同一知识点的其他题
- 1直角坐标系中,点,,,且到轴、轴的距离分别为,,则点的坐标为 ___ .
- 2点P(-1,5)关于x轴对称的点的坐标是( ) A. (1,-5) B. (-1,-5) C. (1,5) D. (5,1)
- 3下列说法正确的是: (只填序号) ①相反数等于本身的是±1、0; ②0不能做除数; ③绝对值等于本身的数是0; ④倒数等于本身的数是±1、0; ⑤0除以任何数都得0.
- 4在平面直角坐标系xOy中,已知A(2,-2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
- 5已知两个数的和为正数,则 A. 一个加数为正,另一个加数为零 B. 两个加数都为正数 C. 两个加数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D. 以上三种都有可能