已知抛物线$y=(x-1)^{2}+k$上有三点$(0,y_{1})$、$(1,y_{2})$、$( \sqrt {5},y_{3})$，则$y_{1}$，$y_{2}$，$y_{3}$的大小关系是$()$

A. $y_{1} > y_{2} > y_{3}$

B. $y_{3} > y_{2} > y_{1}$

C. $y_{3} > y_{1} > y_{2}$

D. $y_{2} > y_{1} > y_{3}$

1. 确定抛物线的对称轴和开口方向

已知抛物线解析式为 $y=(x-1)^{2}+k$，
由解析式可知，抛物线开口向上（$a=1>0$），其对称轴为直线 $x=1$。

2. 计算并比较三个点的横坐标到对称轴的距离

三点的横坐标分别为 $0$，$1$，$\sqrt{5}$。
它们到对称轴 $x=1$ 的距离分别为：

• 点 $(0,y_{1})$ 的横坐标到对称轴的距离为 $|0-1|=1$；
• 点 $(1,y_{2})$ 的横坐标到对称轴的距离为 $|1-1|=0$；
• 点 $(\sqrt{5},y_{3})$ 的横坐标到对称轴的距离为 $|\sqrt{5}-1|=\sqrt{5}-1$。
  因为 $2 < \sqrt{5} < 3$，所以 $1 < \sqrt{5}-1 < 2$。
  由此可得，三个距离的大小关系为：$0 < 1 < \sqrt{5}-1$。

3. 根据二次函数的对称性与单调性确定函数值的大小关系

由于抛物线开口向上，在对称轴两侧，自变量的值离对称轴越远，对应的函数值 $y$ 越大。
因为距离的大小关系为 $0 < 1 < \sqrt{5}-1$，
所以对应的函数值大小关系为：$y_{2} < y_{1} < y_{3}$，即 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$。
因此，正确选项为 C。