计算： $(1) \dfrac {1}{x-3}- \dfrac {1}{3+x}(2)m-1+ \dfrac {2m-6}{m^{2}-9}÷ \dfrac {2m+2}{m+3}$ ．

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 对分式进行通分，化为同分母分式

原式 $= \dfrac{x+3}{(x-3)(x+3)} - \dfrac{x-3}{(x-3)(x+3)}$

2. 合并同分母分式的分子并展开化简

原式 $= \dfrac{(x+3) - (x-3)}{(x-3)(x+3)} = \dfrac{6}{(x-3)(x+3)} = \dfrac{6}{x^2-9}$

答案

$\dfrac{6}{x^2-9}$

1. 将除法转化为乘法，并对分子分母进行因式分解

除法部分： $\dfrac{2m-6}{m^2-9} \div \dfrac{2m+2}{m+3} = \dfrac{2(m-3)}{(m-3)(m+3)} \times \dfrac{m+3}{2(m+1)}$

2. 约分化简乘积部分

约分得：原式 $= m-1 + \dfrac{1}{m+1}$

3. 进行分式的通分与加法计算并化简

原式 $= \dfrac{(m-1)(m+1)}{m+1} + \dfrac{1}{m+1} = \dfrac{m^2-1+1}{m+1} = \dfrac{m^2}{m+1}$

答案

$\dfrac{m^2}{m+1}$

AI 分析，可能出错

用 AI 批改，圈出写错的那一步，并自动将你的薄弱点存入错题本，形成你的错因库。