下列命题正确的是 $(\quad)$

A. 三点可以确定一个圆

B. 与直径不垂直的弦必不被这条直径平分

C. 弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心

D. 相等的圆周角所对的弧相等

1. 分析选项A是否正确

对于A，确定一个圆需要“不在同一直线上的三点”（三个不共线点），若三点共线则不能确定圆，因此选项A错误。

2. 分析选项B是否正确

对于B，直径本身也是弦，两条不垂直的直径互相平分，因此与直径不垂直的弦（如另一条不垂直的直径）也可以被这条直径平分，因此选项B错误。

3. 分析选项C是否正确

对于C，设弦为 $AB$，其所对的两条弧的中点分别为 $M$ 和 $N$。由圆的轴对称性及垂径定理的推论可知，圆心到弧中点的连线垂直平分该弧所对的弦，即 $OM \perp AB$ 且平分 $AB$，$ON \perp AB$ 且平分 $AB$。从而 $M, O, N$ 三点共线，即两条弧中点的连线 $MN$ 必过圆心 $O$ 且垂直平分弦 $AB$，因此选项C正确。

4. 分析选项D是否正确

对于D，“相等的圆周角所对的弧相等”的前提条件是“在同圆或等圆中”，若没有该前提，在不同大小的圆中相等的圆周角所对的弧是不相等的，因此选项D错误。