若$|m-1|+m=1$，则$m$一定$(\quad)$

A. 大于$1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:$

B. 小于$1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:$

C. 不小于$1\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:$

D. 不大于$1$

1. 将原方程进行变形，移项以孤立绝对值项

由已知方程 $|m-1|+m=1$，我们可以将项 $m$ 移到等号右边：
$|m-1| = 1-m$

2. 利用绝对值的非负性及性质转化为不等式

根据绝对值的非负性质，对于任意实数 $x$，都有 $|x| \ge 0$。
因为 $|m-1| = 1-m = -(m-1)$，根据若 $|x| = -x$ 则 $x \leqslant 0$ 的性质，可得：
$m-1 \leqslant 0$

3. 求解不等式并确定选项

解不等式 $m-1 \leqslant 0$ 得：
$m \leqslant 1$
即 $m$ 的值一定不大于 $1$。
因此，正确答案为 D。