已知2＜a≤3且-2≤b≤-1，试求a+b，a-b，ab的取值范围．

1. 求 $a+b$ 的取值范围

由 $2 < a \le 3$ 和 $-2 \le b \le -1$，根据同向不等式相加性质，可得：
$2 + (-2) < a + b \le 3 + (-1)$
即 $0 < a + b \le 2$．

2. 求 $a-b$ 的取值范围

由 $-2 \le b \le -1$，不等式各边同乘以 $-1$ 可得 $1 \le -b \le 2$．
再将 $2 < a \le 3$ 与 $1 \le -b \le 2$ 相加，得：
$2 + 1 < a - b \le 3 + 2$
即 $3 < a - b \le 5$．

3. 求 $ab$ 的取值范围

因为 $2 < a \le 3$，且 $-2 \le b \le -1$，
所以 $a$ 均为正数，$b$ 均为负数．
由 $-2 \le b \le -1$ 可得 $1 \le -b \le 2$．
因为 $a > 0$ 且 $-b > 0$，所以可将同向正数不等式相乘，得：
$2 \times 1 < a \times (-b) \le 3 \times 2$
即 $2 < -ab \le 6$．
不等式各边同乘以 $-1$，得：
$-6 \le ab < -2$．